Hilfreiche Ratschläge

Ohmsches Gesetz

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Elektrische Schaltkreise mit aktiven Widerständen können zunächst vereinfacht werden, indem Widerstände, die parallel oder in Reihe geschaltet sind, zu ihnen äquivalenten gemeinsamen Widerständen kombiniert werden. Anschließend können Sie anhand des Ohmschen Gesetzes den Strom oder die Spannung für den berechneten Gesamtwiderstand ermitteln. Danach können Sie den umgekehrten Weg gehen und unter Verwendung des Ohmschen Gesetzes die Spannung und den Strom an jedem der Schaltungswiderstände ermitteln.

Die zur Berechnung notwendigen Gleichungen sind im Artikel vor konkreten Beispielen angegeben. Die Informationen im Artikel reichen aus, um die Stromkreise selbst zu berechnen. In Fällen, in denen mehrere Schritte erforderlich sind, werden diese nacheinander angegeben.

Alle Widerstände in der Schaltung sind als Widerstände dargestellt (dargestellt als Zick-Zack-Linie). Es wird angenommen, dass der Widerstand der sie verbindenden Drähte (als gerade Linien dargestellt) Null ist (zumindest näherungsweise im Vergleich zu Widerständen).

Alle Hauptschritte für den Schaltungsentwurf sind unten angegeben.

  1. 1 Wenn der Stromkreis mehr als einen Widerstand enthält, ermitteln Sie den Ersatzwiderstand "R" des gesamten Stromkreises gemäß der nachfolgend beschriebenen Methode im Abschnitt "In Reihe und parallel geschaltete Widerstände".
  2. 2 Ersetzen Sie den gefundenen Gesamtwiderstand "R" in der Gleichung für das Ohmsche Gesetz, wie unten im Abschnitt "Ohmsches Gesetz" beschrieben.
  3. 3 Wenn der Schaltkreis mehr als einen Widerstand enthält, können die im vorherigen Schritt ermittelten Spannungs- oder Stromwerte erneut in die Gleichung für das Ohmsche Gesetz eingesetzt werden, indem die Spannung oder der Strom an einem beliebigen Schaltkreiswiderstand ermittelt werden.

Das Ohmsche Gesetz kann in drei äquivalenten Formen geschrieben werden, je nachdem, was bestimmt werden muss:

"V" - Spannung ("Potentialdifferenz") auf Widerstand, "I" ist der Strom, der durch den Widerstand fließt, und "R" ist der Widerstandswert. Wenn der Widerstand ist Widerstand (ein Schaltungselement mit einem spezifischen elektrischen Widerstand), wird es normalerweise durch den Buchstaben "R" mit der Hinzufügung einer Zahl angegeben, beispielsweise "R1", "R105" usw.

Es ist leicht, durch algebraische Transformationen von Formel (1) zu Formel (2) oder (3) überzugehen. In einigen Fällen wird die Bezeichnung "E" anstelle von "V" verwendet (z. B. E = IR), wobei "E" EMK oder "elektromotorische Kraft" bedeutet, was eine andere Bezeichnung für Spannung ist.

Gleichung (1) wird verwendet, wenn der durch einen bestimmten Widerstand fließende Strom bekannt ist.

Gleichung (2) eignet sich für Fälle, in denen die Spannung bei einem gegebenen Widerstand bekannt ist.

Gleichung (3) ermöglicht es Ihnen, den unbekannten Wert des Widerstands zu berechnen, wenn der Strom, der durch diesen Widerstand fließt, und die Spannung darauf bekannt sind.

Im internationalen Einheitensystem () werden die im Ohmschen Gesetz enthaltenen Werte in folgenden Einheiten gemessen:

  • Die Spannung über dem Widerstand "V" ist in der Abkürzung "B" definiert.
  • Der Strom "I" wird in gemessen, bezeichnet als "A".
  • Der Widerstand "R" wird in Ohm gemessen, abgekürzt "Ohm". Wenn der Buchstabe "k" vor der Bezeichnung Ohm steht, bedeutet dies "tausend" Ohm oder Kilo, wenn der Buchstabe "M" "Millionen" Ohm oder Mega ist.

Das Ohmsche Gesetz gilt für alle Stromkreise, die nur aktive Widerstände enthalten (z. B. Widerstände oder Leiter mit einem eigenen Widerstand ungleich Null oder Rechnereinheiten). Für einige Elemente der Schaltung (Induktivitäten und Kondensatoren) gilt das Ohmsche Gesetz in der obigen Form nicht (in den obigen Gleichungen enthält der Widerstand nur "R" ohne Berücksichtigung der Induktivitäts- und Kapazitätselemente). Das Ohmsche Gesetz kann für Stromkreise mit aktivem Widerstand angewendet werden, unabhängig davon, ob ein konstanter Widerstand (Strom), ein Wechselwiderstand (Strom) oder eine beliebige zeitlich veränderliche Wellenform an sie gebunden ist (oder durch sie verläuft). Wenn sich die zugeführte Spannung oder der zugeführte Strom sinusförmig ändert (mit einer Frequenz von beispielsweise 50 Hz, wie in einer Haushaltssteckdose), werden sie normalerweise in Effektivvolt oder Ampere gemessen.

Weitere Informationen zum Ohmschen Gesetz finden Sie in

Beispiel: Spannungsabfall entlang der Leitung

Angenommen, wir möchten den Spannungsabfall über einem Stück Kabel ermitteln, wenn ein Strom von 1 Ampere durch dieses fließt. Der Widerstand dieses Drahtabschnitts beträgt 0,5 Ohm. Unter Verwendung der oben angegebenen Gleichung (1) für das Ohmsche Gesetz berechnen wir den Spannungsabfall:

V = IR = (1 A) (0,5 Ω) = 0,5 V (d. H. 1/2 Volt)

Wenn die Effektivleistung eines Wechselstroms mit einer Frequenz von 50 Hz (Heimnetzwerk) 1 Ampere beträgt, ist das Ergebnis das gleiche, 0,5 V, dies ist jedoch der "Effektivwert" des Wechselspannungsabfalls.

Serienwiderstand

Eine "Reihenschaltung" von Widerständen ist eine, bei der das Ende des vorherigen Widerstands mit dem Anfang des nächsten verbunden ist und somit die Widerstände eine Kette bilden (siehe Abbildung), wobei der Gesamtwiderstand einer solchen Kette gleich der Summe der Widerstände aller ihrer Teilwiderstände ist. Im Falle von "n" Widerständen R1, R2 ,. Rn wir haben:

Paralleler Widerstand

Der Gesamtwiderstand der angeschlossenen Widerstände parallel dazu (siehe Abbildung rechts) ist gleich:


Zwei Schrägstriche ("//") werden häufig verwendet, um anzuzeigen, dass Widerstände parallel geschaltet sind. Beispielsweise kann die Parallelschaltung der Widerstände R1 und R2 kurz als "R1 // R2" bezeichnet werden. Beachten Sie, dass R1 // R2 = R2 // R1. Die Parallelschaltung der drei Widerstände R1, R2 und R3 ist mit "R1 // R2 // R3" bezeichnet.

Beispiel: Parallel geschaltete Widerstände

Bei zwei identischen Widerständen R1 = 10 Ohm und R2 = 10 Ohm haben wir:

1 / Rder General = 1 / R1 + 1 / R2 = 0,1 + 0,1 = 0,2 Rder General = 1 / 0,2 = 5 Ohm

Es ist auch nützlich, sich an die Regel zu erinnern, dass „weniger als das Mindestmaß“ gilt. Dies bedeutet, dass der resultierende Widerstand unter dem niedrigsten Widerstand in einer bestimmten Verbindung liegt.

Widerstände in Reihe und parallel geschaltet


Schaltungen, die verschiedene Kombinationen von Widerständen enthalten, die sowohl in Reihe als auch parallel geschaltet sind, können berechnet werden, indem die Widerstände zu einem "äquivalenten" oder "gemeinsamen" Widerstand kombiniert werden.

  1. Kombinieren Sie alle Widerstände, die parallel geschaltet sind, unter Verwendung des obigen Abschnitts „Widerstand in Parallelschaltung“ zu ihrem äquivalenten Widerstand. Beachten Sie, dass Sie, wenn die parallel geschalteten Zweige in Reihe geschaltete Widerstände enthalten, zunächst den Ersatzwiderstand für diese in Reihe geschalteten Widerstände ermitteln müssen.
  2. Kombinieren Sie die Vorwiderstände, um den Gesamtwiderstand des Stromkreises R zu ermittelnder General.
  3. Ermitteln Sie nach dem Ohmschen Gesetz den Gesamtstrom durch den Stromkreis bei einer bestimmten Spannung oder die insgesamt angelegte Spannung bei einem bekannten Strom durch den Stromkreis.
  4. Die oben berechnete Gesamtspannung oder der Gesamtstrom wird in den Gleichungen des Ohmschen Gesetzes verwendet, wenn Spannungen und Ströme in einzelnen Abschnitten der Schaltung berechnet werden.
  5. Setzen Sie die zuvor ermittelten Werte für Strom oder Spannung in die Gleichungen des Ohmschen Gesetzes ein, um den Strom oder die Spannung an einem einzelnen Widerstand zu ermitteln. Diese Operation wird im folgenden Beispiel veranschaulicht.

Bei großen Schaltkreisen müssen die beiden oben beschriebenen Schritte möglicherweise mehrmals ausgeführt werden.

Beispiel: Eine Kette von seriellen und parallelen Verbindungen

Bei der rechts abgebildeten Schaltung müssen Sie zuerst die parallel geschalteten Widerstände kombinieren, ihren Ersatzwiderstand R1 // R2 ermitteln und dann den Gesamtwiderstand der Schaltung nach folgender Formel ermitteln:

Es sei R3 = 2 Ohm, R2 = 10 Ohm, R1 = 15 Ohm, und die Schaltung ist mit einer 12-Volt-Batterie verbunden, so dass Vder General = 12 Volt. Entsprechend den oben beschriebenen Schritten haben wir:

Rder General = R3 + R1 // R2 = 2 + 6 = 8 Ohm


Nun wird die Spannung am Widerstand R3 (bezeichnet als VR3) kann nach dem Ohmschen Gesetz berechnet werden, da der durch diesen Widerstand fließende Strom bekannt ist und 1,5 Ampere beträgt:

VR3 = (Ichgemeinsam) (R3) = 1,5 A × 2 Ohm = 3 V

Die Spannung am Widerstand R2 (gleich der Spannung am Widerstand R1) kann nach dem Ohmschen Gesetz berechnet werden, indem der Strom I = 1,5 Ampere mit dem Ersatzwiderstand der Parallelschaltung der Widerstände R1 // R2 = 6 Ohm multipliziert wird, was 1,5 x 6 = 9 Volt ergibt oder finden Sie durch Subtrahieren der Spannung an R3 (gefunden über VR3) der insgesamt angelegten Spannung von 12 Volt, d.h. 12 Volt - 3 Volt = 9 Volt. Danach können Sie den Strom durch R2 (mit I bezeichnet) findenR2) unter Verwendung des Ohmschen Gesetzes (Spannung an R2 wird mit "V" bezeichnetR2"):

IchR2 = (VR2) / R2 = (9 Volt) / (10 Ohm) = 0,9 Ampere

Der Strom durch R1 kann auf ähnliche Weise ermittelt werden, indem die Spannung an diesem Widerstand (9 Volt) durch seinen Widerstand (15 Ohm) geteilt wird, was ein Ergebnis von 0,6 Ampere ergibt. Bitte beachten Sie, dass der Strom durch R2 (0,9 Ampere) insgesamt mit dem Strom durch R1 (0,6 Ampere) den Gesamtstrom durch den Stromkreis (1,5 Ampere) ergibt.

Wo und wann kann das Ohmsche Gesetz angewendet werden?

Das Ohmsche Gesetz in der oben genannten Form gilt für Metalle in einem ziemlich weiten Bereich. Es wird durchgeführt, bis das Metall zu schmelzen beginnt. Weniger breiter Anwendungsbereich in Lösungen (Schmelzen) von Elektrolyten und in hochionisierten Gasen (Plasma).

Bei der Arbeit mit Stromkreisen ist es manchmal erforderlich, den Spannungsabfall an einem bestimmten Element zu bestimmen. Wenn es sich um einen Widerstand mit einem bekannten Widerstandswert handelt (er ist auf dem Gehäuse angebracht) und der Strom, der durch ihn fließt, ebenfalls bekannt ist, können Sie die Spannung mit der Ohmschen Formel ermitteln, ohne ein Voltmeter anzuschließen.

Ohmsches Gesetz

Das Ohmsche Gesetz kann in drei äquivalenten Formen geschrieben werden, je nachdem, was bestimmt werden muss:

"V" - Spannung ("Potentialdifferenz") auf Widerstand, "I" ist der Strom, der durch den Widerstand fließt, und "R" ist der Widerstandswert. Wenn der Widerstand ist Widerstand (ein Schaltungselement mit einem spezifischen elektrischen Widerstand), wird es normalerweise durch den Buchstaben "R" mit der Hinzufügung einer Zahl angegeben, beispielsweise "R1", "R105" usw.

Es ist leicht, durch algebraische Transformationen von Formel (1) zu Formel (2) oder (3) überzugehen. In einigen Fällen wird die Bezeichnung "E" anstelle von "V" verwendet (z. B. E = IR), wobei "E" EMK oder "elektromotorische Kraft" bedeutet, was eine andere Bezeichnung für Spannung ist.

Gleichung (1) wird verwendet, wenn der durch einen bestimmten Widerstand fließende Strom bekannt ist.

Gleichung (2) eignet sich für Fälle, in denen die Spannung bei einem gegebenen Widerstand bekannt ist.

Gleichung (3) ermöglicht es Ihnen, den unbekannten Wert des Widerstands zu berechnen, wenn der Strom, der durch diesen Widerstand fließt, und die Spannung darauf bekannt sind.

Im internationalen Einheitensystem (SI) werden die im Ohmschen Gesetz enthaltenen Werte in folgenden Einheiten gemessen:

  • Die Spannung über dem Widerstand "V" wird in Volt bestimmt, abgekürzt mit "V".
  • Der Strom "I" wird in Ampere gemessen und mit "A" bezeichnet.
  • Der Widerstand "R" wird in Ohm gemessen, abgekürzt "Ohm". Wenn der Buchstabe "k" vor der Bezeichnung Ohm steht, bedeutet dies "tausend" Ohm oder Kilo, wenn der Buchstabe "M" "Millionen" Ohm oder Mega ist.

Das Ohmsche Gesetz gilt für alle Stromkreise, die nur aktive Widerstände enthalten (z. B. Widerstände oder Leiter mit einem eigenen Widerstand ungleich Null oder Rechnereinheiten). Für einige Elemente der Schaltung (Induktivitäten und Kondensatoren) gilt das Ohmsche Gesetz in der obigen Form nicht (in den obigen Gleichungen enthält der Widerstand nur "R" ohne Berücksichtigung der Induktivitäts- und Kapazitätselemente). Das Ohmsche Gesetz kann für Stromkreise mit aktivem Widerstand angewendet werden, unabhängig davon, ob ein konstanter Widerstand (Strom), ein Wechselwiderstand (Strom) oder eine beliebige zeitlich veränderliche Wellenform an sie gebunden ist (oder durch sie verläuft). Wenn sich die zugeführte Spannung oder der zugeführte Strom sinusförmig ändert (mit einer Frequenz von beispielsweise 50 Hz, wie in einer Haushaltssteckdose), werden sie normalerweise in Effektivvolt oder Ampere gemessen.

Weitere Informationen zum Ohmschen Gesetz finden Sie auf Wikipedia.

Schritte bearbeiten

  1. Kombinieren Sie alle Widerstände, die parallel geschaltet sind, unter Verwendung des obigen Abschnitts „Widerstand in Parallelschaltung“ zu ihrem entsprechenden Widerstand. Beachten Sie, dass Sie, wenn die parallel geschalteten Zweige in Reihe geschaltete Widerstände enthalten, zunächst den Ersatzwiderstand für diese in Reihe geschalteten Widerstände ermitteln müssen.
  2. Kombinieren Sie die Vorwiderstände, um den Gesamtwiderstand des Stromkreises R zu ermittelnder General.
  3. Ermitteln Sie nach dem Ohmschen Gesetz den Gesamtstrom durch den Stromkreis bei einer bestimmten Spannung oder die insgesamt angelegte Spannung bei einem bekannten Strom durch den Stromkreis.
  4. Die oben berechnete Gesamtspannung oder der Gesamtstrom wird in den Gleichungen des Ohmschen Gesetzes verwendet, wenn Spannungen und Ströme in einzelnen Abschnitten der Schaltung berechnet werden.
  5. Setzen Sie die zuvor ermittelten Werte für Strom oder Spannung in die Gleichungen des Ohmschen Gesetzes ein, um den Strom oder die Spannung an einem einzelnen Widerstand zu ermitteln. Diese Operation wird im folgenden Beispiel veranschaulicht.

Bei großen Schaltkreisen müssen die beiden oben beschriebenen Schritte möglicherweise mehrmals ausgeführt werden.

Die Bedeutung des Ohmschen Gesetzes

Das Ohmsche Gesetz bestimmt die Stromstärke in einem Stromkreis bei gegebener Spannung und bekanntem Widerstand.

Hiermit können Sie die thermischen, chemischen und magnetischen Auswirkungen des Stroms berechnen, da diese von der Stromstärke abhängen.

Das Ohmsche Gesetz ist im Ingenieurwesen (elektronisch / elektrisch) äußerst nützlich, da es sich auf drei elektrische Grundgrößen bezieht: Strom, Spannung und Widerstand. Er zeigt, wie diese drei Größen auf makroskopischer Ebene voneinander abhängig sind.

Wenn es möglich wäre, das Ohmsche Gesetz in einfachen Worten zu charakterisieren, dann würde es visuell so aussehen:

Aus dem Ohmschen Gesetz folgt, dass es gefährlich ist, ein herkömmliches Beleuchtungsnetz mit einem niederohmigen Leiter zu schließen. Die gegenwärtige Stärke wird so groß sein, dass sie schlimme Konsequenzen haben kann.

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