Hilfreiche Ratschläge

Bereichsformeln

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Um die Fläche eines Quadrats zu berechnen, müssen Sie seine Länge mit sich selbst multiplizieren.

SEkfm = EK · EK

SEkfm = 3,3 = 9 cm²

Formel für quadratische Flächein Kenntnis der Graddefinition kann man folgendes schreiben:

Rechteck-Bereich

Berechnen rechteckiger Bereich Sie müssen seine Länge mit der Breite multiplizieren.

SAbcd = AB · BC

SAbcd = 3,7 = 21 cm²

Sie können den Umfang oder die Fläche nicht berechnen, wenn Länge und Breite in unterschiedlichen Längeneinheiten angegeben sind.

Vergewissern Sie sich, dass Länge und Breite in denselben Einheiten angegeben sind, dh in cm, m usw.

Bereich komplexer Formen

Die Fläche der ganzen Figur ist gleich der Summe der Flächen ihrer Teile.

Aufgabe: Finden Sie den Bereich des Gartengrundstücks.

Da es sich bei der Abbildung weder um ein Quadrat noch um ein Rechteck handelt, können Sie die Fläche mithilfe der obigen Regel berechnen.

Wir teilen die Figur in zwei Rechtecke, deren Flächen wir nach der bekannten Formel leicht berechnen können.

SAbce = AB · BC
SEfkl = 10,3 = 30 m 2
SCDEF = FC · CD
SCDEF = 7,5 = 35 m 2

Um den Bereich der gesamten Figur zu finden, fügen Sie den Bereich der gefundenen Rechtecke hinzu.
S = sAbce + SEfkl
S = 30 + 35 = 65 m 2

Antwort: S = 65 m 2 - die Fläche des Gartengrundstücks.

Die folgende Eigenschaft kann nützlich sein, um Probleme auf dem Platz zu lösen.

Die Diagonale eines Rechtecks ​​teilt das Rechteck in zwei gleiche Dreiecke.

Die Fläche eines dieser Dreiecke entspricht der Hälfte der Fläche des Rechtecks.

AC ist die Diagonale des Rechtecks ​​ABCD. Finden Sie den Bereich der Dreiecke ABC und ACD

Ermitteln Sie zunächst den Bereich des Rechtecks ​​anhand der Formel.

SAbcd = AB · BC
SAbcd = 5,4 = 20 cm²

S Abc = SAbcd : 2

S Abc = 20: 2 = 10 cm 2

S Abc = S ACD = 10 cm 2

Parallelogramm

Die Seitenlängen des Parallelogramms seien a und b und ha Dies ist die Höhe auf Seite a und hb Dies ist die Höhe auf Seite b
Die Formel für die Parallelogrammfläche:

Angenommen, die Längen der parallelen Seiten des Trapezes sind die Längen a und b und der Abstand zwischen den beiden Basen s h (die Trapezhöhe). Dann die Flächenformel:

Über die Definition

| Code bearbeiten]

Eine formale Einführung in den Begriff der Fläche und des Volumens findet sich in dem Artikel Measure of Jordan, hier geben wir nur Hinweise zur Definition mit Kommentaren.

Bereich Ist eine reelle Funktion definiert für eine bestimmte Klasse Figuren der euklidischen Ebene, die vier Bedingungen erfüllen:

  1. Positivität - der Bereich ist nicht negativ,
  2. Normalisierung - ein Quadrat mit einer Nebeneinheit hat eine Fläche von 1,
  3. Kongruenz - kongruente Teile haben die gleiche Fläche,
  4. Additivität - Die Fläche der Vereinigung zweier Figuren ohne gemeinsame innere Punkte ist gleich der Summe der Flächen.

Dabei bestimmte Klasse muss in Bezug auf den Schnittpunkt und die Vereinigung sowie in Bezug auf die Bewegungen der Ebene geschlossen sein und alle Polygone einschließen. Aus diesen Axiomen folgt die Monotonie der Fläche, d.h.

  • Wenn eine Figur zu einer anderen Figur gehört, überschreitet die Fläche der ersten die Fläche der zweiten nicht:

Meistens braucht man für eine "bestimmte Klasse" viel quadratische Figuren. Die Zahl F < displaystyle F> wird aufgerufen im Quadratwenn für 0> "> ε> 0 < displaystyle varepsilon> 0> 0" /> ein Paar von Polygonen P < displaystyle P> und Q < displaystyle Q> existiert, so dass P ⊂ F ⊂ Q < displaystyle P subset F subset Q> und S (Q) - S (P) ε < displaystyle S (Q) -S (P), wobei S (P) < displaystyle S (P)> den Bereich P < Anzeigestil P>.

Beispiele für quadratische Figuren

  • Polygone
  • jede durch eine korrigierbare Kurve, insbesondere einen Kreis, begrenzte Figur,
  • Die Figur ist durch die Kochschneeflocke begrenzt, obwohl der Rand nicht gerade ist.

Sehen Sie sich das Video an: Excel # 355 - Datenüberprüfung über Bereich mit Formeln - AGGREGAT - Teil 03 (Juni 2021).

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