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Hebt die Auftriebskraft auf, Archimedes Law

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Abschnitte: Physik

Unterrichtsziele:die Existenz einer schwimmenden Kraft zu fürchten, die Gründe für ihr Auftreten zu erkennen und Regeln für ihre Berechnung abzuleiten, zur Bildung einer Weltanschauungsidee für die Erkennbarkeit der Phänomene und Eigenschaften der umgebenden Welt beizutragen.

Lernziele: Arbeiten Sie an der Bildung von Fähigkeiten, um Eigenschaften und Phänomene auf der Basis von Wissen zu analysieren, und markieren Sie den Hauptgrund, der das Ergebnis beeinflusst. Kommunikationsfähigkeiten entwickeln. Entwickeln Sie im Stadium der Hypothesenentwicklung die mündliche Sprache. Prüfen Sie, inwieweit der Schüler in Bezug auf die Nutzung von Wissen in verschiedenen Situationen unabhängig ist.

Archimedes - ein herausragender Wissenschaftler des antiken Griechenlands, wurde 287 v. Chr. Geboren in der Hafen- und Schiffbaustadt Syrakus auf der Insel Sizilien. Archimedes erhielt eine hervorragende Ausbildung von seinem Vater, Astronomen und Mathematiker Phidias, einem Verwandten des Syrakus-Tyrannen Hieron, der Archimedes bevormundete. In seiner Jugend verbrachte er mehrere Jahre im größten Kulturzentrum Alexandrias, wo er freundschaftliche Beziehungen mit dem Astronomen Conon und dem Geographen und Mathematiker Eratosthenes aufbaute. Dies diente als Impuls für die Entwicklung seiner herausragenden Fähigkeiten. Er kehrte als reifer Wissenschaftler nach Sizilien zurück. Bekannt wurde er durch zahlreiche wissenschaftliche Arbeiten vor allem auf dem Gebiet der Physik und Geometrie.

Die letzten Jahre seines Lebens war Archimedes in Syrakus, belagert von der römischen Flotte und Armee. Es gab einen 2. punischen Krieg. Und der große Wissenschaftler organisiert mühelos die technische Verteidigung seiner Heimatstadt. Er baute viele erstaunliche Kriegsmaschinen, ertränkte feindliche Schiffe, zerschmetterte sie und zerstörte Soldaten. Die Armee der Verteidiger der Stadt war jedoch im Vergleich zur riesigen römischen Armee zu klein. Und im Jahr 212 v Syrakus wurde genommen.

Das Genie des Archimedes wurde von den Römern bewundert und der römische Befehlshaber Marcellus befahl, sein Leben zu retten. Aber ein Soldat, der das Gesicht von Archimedes nicht kannte, tötete ihn.

Eine seiner wichtigsten Entdeckungen war das Gesetz, später das Gesetz des Archimedes genannt. Es gibt eine Legende, dass die Idee dieses Gesetzes Archimedes besuchte, als er ein Bad nahm, mit dem Ausruf „Eureka!“. Er sprang aus dem Bad und rannte nackt, um die wissenschaftliche Wahrheit aufzuschreiben, die zu ihm kam. Das Wesen dieser Wahrheit bleibt abzuwarten, Sie müssen die Existenz der Auftriebskraft sicherstellen, die Gründe für ihr Auftreten erkennen und die Regeln für ihre Berechnung ableiten.

Der Druck in einer Flüssigkeit oder einem Gas hängt von der Eintauchtiefe des Körpers ab und führt zum Auftreten einer Auftriebskraft, die auf den Körper wirkt und vertikal nach oben gerichtet ist.

Wenn der Körper in eine Flüssigkeit oder ein Gas getaucht wird, schwimmt er unter der Wirkung einer Auftriebskraft von tieferen Schichten zu weniger tiefen Schichten. Wir leiten eine Formel zur Bestimmung der Stärke von Archimedes für ein rechteckiges Parallelepiped ab.

Der Flüssigkeitsdruck auf der Oberseite beträgt

p1 = x * g * h1,

Dabei ist h1 die Höhe der Flüssigkeitssäule über der Oberseite.

Die Druckkraft auf die Oberseite ist gleich

F1 = p1 * S = x * g * h1 * S,

Wobei: S - der Bereich der Oberseite.

Der Flüssigkeitsdruck auf der Unterseite beträgt

p2 = x * g * h2,

Dabei ist h2 die Höhe der Flüssigkeitssäule über der Unterseite.

Der Druck auf die Unterseite ist gleich

F2 = p2 · S = x · g · h2 · S,

Wobei: S - der Bereich der Unterseite des Würfels.

Da h2> h1, dann p2> p1 und F2> F1.

Der Unterschied zwischen den Kräften F2 und F1 ist gleich:

F2 - F1 = x * g * h2 * S - x * g * h1 * S = x * g * S * (h2 - h1).

Da h2 - h1 = V das Volumen des Körpers oder eines Körperteils ist, der in eine Flüssigkeit oder ein Gas eingetaucht ist, gilt F2 - F1 = f * g * S * H ​​= g * f * V

Das Produkt der Volumendichte ist die Masse der Flüssigkeit oder des Gases. Daher ist die Kraftdifferenz gleich dem Gewicht der vom Körper verdrängten Flüssigkeit:

F2 - F1 = mzh * g = Pzh = Fout.

Die Auftriebskraft ist die Kraft des Archimedes, die das Gesetz des Archimedes bestimmt

Die resultierende Kraft, die auf die Seitenflächen einwirkt, ist Null und wird daher nicht in die Berechnungen einbezogen.

Somit wirkt eine Auftriebskraft, die dem Gewicht der von ihr verdrängten Flüssigkeit oder des von ihr verdrängten Gases entspricht, auf einen Körper, der in eine Flüssigkeit oder ein Gas eingetaucht ist.

Das Gesetz des Archimedes wurde erstmals von Archimedes in der Abhandlung "Über schwimmende Körper" erwähnt. Archimedes schrieb: "Körper, die schwerer als Flüssigkeiten sind und in diese Flüssigkeit eingetaucht sind, sinken, bis sie den Boden erreichen, und die Flüssigkeit wird um das Gewicht der Flüssigkeit in einem Volumen leichter, das dem Volumen des eingetauchten Körpers entspricht."

Betrachten wir, wie die Stärke von Archimedes abhängt und ob sie vom Körpergewicht, dem Körpervolumen, der Körperdichte und der Flüssigkeitsdichte abhängt.

Basierend auf der Kraftformel von Archimedes hängt sie von der Dichte der Flüssigkeit ab, in die der Körper eingetaucht ist, und vom Volumen dieses Körpers. Dies hängt jedoch beispielsweise nicht von der Dichte der in die Flüssigkeit eingetauchten Körpersubstanz ab, da dieser Wert in der erhaltenen Formel nicht enthalten ist.
Wir bestimmen nun das Gewicht eines Körpers, der in eine Flüssigkeit (oder ein Gas) eingetaucht ist. Da die beiden auf den Körper wirkenden Kräfte in diesem Fall in entgegengesetzte Richtungen gerichtet sind (Schwerkraft nach unten und archimedische Kraft nach oben), ist das Körpergewicht in der Flüssigkeit durch die archimedische Kraft geringer als das Körpergewicht im Vakuum:

Wenn der Körper also in eine Flüssigkeit (oder ein Gas) eingetaucht ist, verliert er in seinem Gewicht so viel wie die von ihm verdrängte Flüssigkeit (oder das Gas) wiegt.

Die Stärke von Archimedes hängt von der Dichte der Flüssigkeit und dem Volumen des Körpers oder seines untergetauchten Teils ab und nicht von der Dichte des Körpers, seinem Gewicht und Volumen der Flüssigkeit.

Bestimmung der Stärke von Archimedes nach der Labormethode.

Ausrüstung: Glas mit sauberem Wasser, Glas mit Salzwasser, Zylinder, Dynamometer.

  • Bestimmen Sie das Körpergewicht in der Luft,
  • wir bestimmen das Körpergewicht in der Flüssigkeit,
  • Wir finden den Unterschied zwischen dem Körpergewicht in Luft und dem Körpergewicht in Flüssigkeit.
  • 4. Messergebnisse:

    Schwerkraft in der Luft F1Schwerkraft in klarem Wasser F2Schwerkraft in Salzwasser F3Stärke von Archimedes
    FA1 = F1 - F2
    FA2 = F1 - F3

    Um abzuschließen, wie die Stärke von Archimedes von der Dichte der Flüssigkeit abhängt.

    Die Auftriebskraft wirkt auf Körper beliebiger geometrischer Formen. In der Technik sind Körper mit zylindrischen und kugelförmigen Formen am gebräuchlichsten, Körper mit einer entwickelten Oberfläche, Hohlkörper in Form einer Kugel, ein rechteckiges Parallelepiped, ein Zylinder.

    Die Gravitationskraft wird auf den Schwerpunkt eines Körpers ausgeübt, der in eine Flüssigkeit eingetaucht und senkrecht zur Oberfläche der Flüssigkeit gerichtet ist.

    Die Hebekraft wirkt auf den Körper von der Seite der Flüssigkeit aus, die vertikal nach oben gerichtet ist und auf den Schwerpunkt des verdrängten Flüssigkeitsvolumens wirkt. Der Körper bewegt sich in einer Richtung senkrecht zur Oberfläche der Flüssigkeit.

    Lassen Sie uns die Bedingungen für Schwimmkörper herausfinden, die auf dem Gesetz von Archimedes beruhen.

    Das Verhalten eines Körpers in einer Flüssigkeit oder einem Gas hängt vom Verhältnis der Schwerkraftmodule F abt und die Kräfte von Archimedes FAdie auf diesen Körper wirken. Die folgenden drei Fälle sind möglich:

    • Ft > FA - der Körper ertrinkt,
    • Ft = FA - der Körper schwimmt in einer Flüssigkeit oder einem Gas,
    • Ft Ps - der Körper ertrinkt,
    • Pt = Ps - der Körper schwimmt in einer Flüssigkeit oder einem Gas,
    • Pt

    Archimedes Gesetz sagt

    Die Hebekraft ist gleich der Schwerkraft, die auf das vom Körper verdrängte Fluid wirkt, und bei einem Körper mit regelmäßiger Form ist sie gleich der Druckdifferenz der Flüssigkeitssäule direkt über und unter dem Körper.

    Ein Körper, der in eine Flüssigkeit getaucht ist, wird durch eine nach oben gerichtete Hebekraft (Druckkraft) beeinflusst. Sein Wert entspricht dem Gewicht der vom Körper verdrängten Flüssigkeit.

    FinAnhebende (drückende) KraftNewton
    VVolumen der vom Körper verdrängten Flüssigkeit,m 3
    ρFlüssigkeitsdichtekg / m 3
    gSchwerkraftbeschleunigung9,81 m / s 2
    γspezifisches Gewichtmg / V

    Abhängig von der Größe der Hebekraft kann sich der Körper in drei Positionen befinden:

    Gesetz des Archimedes

    Eine schwimmende Kraft, die als Kraft des Archimedes bezeichnet wird, wirkt auf einen Körper in einer Flüssigkeit oder einem Gas. Diese Kraft entsteht dadurch, dass der Druck in der Flüssigkeit (Gas) mit zunehmender Tiefe zunimmt. Es zeigt sich, dass die Druckkraft auf den Körper in der Flüssigkeit (Gas) von oben nach unten geringer ist als die von unten nach oben gerichtete Druckkraft.

    Die Kraft von Archimedes ($ F_A $), die auf einen Körper einwirkt, der in eine Flüssigkeit oder ein Gas eingetaucht ist, entspricht dem Gewicht der Flüssigkeit (des Gases) im Volumen des darin befindlichen Körpers:

    [F_A = rho Vg left (1 right), ]

    Dabei ist $ rho $ die Dichte der Flüssigkeit (des Gases), $ V $ das Volumen des Körpers in der Substanz und $ g $ die Beschleunigung der Schwerkraft.

    Die archimedische Kraft entsteht nur, wenn die Schwerkraft auf eine Flüssigkeit (ein Gas) einwirkt. In der Schwerelosigkeit gibt es also keinen hydrostatischen Druck und keine archimedische Kraft.

    Wenn der Körper in eine Flüssigkeit eingetaucht ist, während er sich in einem mechanischen Gleichgewicht befindet, wirkt die Auftriebskraft des hydrostatischen Drucks von der umgebenden Flüssigkeit auf den Körper. Diese Auftriebskraft ist nach oben gerichtet. Es geht durch den Massenschwerpunkt der vom Körper verdrängten Flüssigkeit (wir bezeichnen diesen Punkt mit dem Buchstaben A). Punkt A wird als Auftriebszentrum des Körpers bezeichnet. Die Position des Auftriebspunkts bestimmt das Gleichgewicht und die Stabilität des Schwimmkörpers.

    Körper schwimmen

    Das Archimedes-Gesetz erklärt Fragen im Zusammenhang mit Schwimmkörpern. Befindet sich der Körper in einer Flüssigkeit und ist er sich selbst überlassen. Ist das Körpergewicht größer als das Gewicht der Flüssigkeit, die es verdrängt, sinkt der Körper. Ist das Körpergewicht gleich dem Gewicht der von ihm verdrängten Flüssigkeit, so befindet sich der Körper in dieser Flüssigkeit im Gleichgewicht. Wenn das Körpergewicht geringer ist als das Gewicht der von ihm verdrängten Flüssigkeit, schwimmt der Körper und bewegt sich an die Oberfläche der Flüssigkeit. An der Oberfläche angelangt, schwimmt der Körper so, dass sein Teil über die Oberfläche der Flüssigkeit hinausragt. Schwimmkörper mit unterschiedlicher Dichte haben unterschiedliche Anteile ihres Volumens unterhalb der Flüssigkeitsoberfläche.

    Wenn ein in eine Flüssigkeit getauchter Körper an allen Punkten eine konstante Dichte ($ rho $) aufweist (der Körper ist homogen), können Sie die Dichte der Körpersubstanz und die Dichte der Flüssigkeit ($ < rho> _g $) vergleichen, um den Zustand des Körpers in einer Flüssigkeit zu bestimmen:

    Die aufgabe. Erklären Sie, was mit einer in einer Wassersäule eingeschlossenen Gasblase passiert.

    Lösung. In der Wassersäule tritt eine Gasblase aus, weil die auf sie einwirkende Auftriebskraft $ F_A = rho Vg $ gleich dem Gewicht des Wassers im Volumen der Blase ist. Darüber hinaus wiegt ein solches Wasservolumen erheblich mehr als das Gewicht des Gases in der Blase. Wenn sich die Blase nach oben bewegt, erfährt sie immer weniger Druck ($ p $), da der Druck der Flüssigkeitssäule von ihrer Höhe abhängt ($ h $):

    [p = rho gh left (1.1 right). ]

    Da der Außendruck auf die Blase abnimmt, dehnt sie sich aus und gleicht den Innendruck des Gases mit dem Außendruck an den Wänden von der Wasserseite aus. Mit zunehmendem Volumen der Blase nimmt die von Archimedes auf sie einwirkende Kraft zu. Die Geschwindigkeit der Blase zur Wasseroberfläche nimmt zu.

    Die aufgabe. Wie ist das Verhältnis der Dichte des Ballmaterials ($ rho $) zur Dichte der Flüssigkeit ($ < rho> _g $), wenn der Ball mit konstanter Geschwindigkeit in dieser Flüssigkeit schwimmt? Das Verhältnis des Gewichts (P) des Balls zur Widerstandskraft ($ F_s $) zur Bewegung des Balls in der Flüssigkeit beträgt $ frac

    = frac <1> <2> $.

    Lösung. Betrachten wir die auf die Kugel einwirkenden Kräfte (Abb. 1), schreiben wir das zweite Newtonsche Gesetz für sie, vorausgesetzt, die Bewegung ist gleichmäßig, dh $ a = 0. $

    Wir schreiben die Projektion von Gleichung (2.1) auf die Y-Achse:

    Die Masse des Balls wird ausgedrückt als:

    [m = rho V left (2.3 right), ]

    Dabei ist $ V $ das Volumen der Kugel.

    Die Stärke von Archimedes, die den Ball zum Schweben bringt, ist gleich:

    Wir drücken die Widerstandskraft aus Gleichung (2.2) aus und erhalten:

    Wir teilen den rechten und den linken Teil (2.6) durch das Körpergewicht. Wir haben:

    Wir verwenden die Ausdrücke (2.3) und (2.4) und transformieren die Formel (2.7) in die Form:

    Aus (2.8) erhalten wir das gewünschte Verhältnis:

    Die antwort. $ frac < rho> << rho> _g> = frac <1> <3> $ Die Dichte der Kugel ist dreimal geringer als die Dichte der Flüssigkeit.

    Warum schwimmen manche Körper, andere ertrinken?

    Wahrscheinlich wunderte sich jeder manchmal - warum schwimmen einige Körper entlang der Wasseroberfläche und an die Oberfläche, selbst wenn Sie versuchen, sie in den Abgrund zu stürzen, andere gehen auf den Grund und berühren kaum das Wasser?
    Diese unprätentiöse, aber ärgerliche Frage hat einen Menschen schon vor langer Zeit besucht, als er begann, die Welt um sich herum nicht nur auf der Suche nach essbaren, sondern auch nach interessanten Dingen zu kennen, das heißt, seit er mehr oder weniger intelligent geworden ist.

    Es scheint, dass alles sehr einfach ist - wenn etwas leichter als Wasser ist -, schwimmt es auf seiner Oberfläche, aber wenn es schwerer ist, wird es sicherlich ertrinken. Aber es folgen noch weitere Fragen: Warum sinkt der schwere Eisenkreuzer nicht? Und woher weißt du - bis zu welcher Tiefe sinkt dieser oder jener Körper ins Wasser und welcher Teil davon wird über der Oberfläche bleiben?
    Der Schlüssel zu diesem Rätsel hat schon lange niemand mehr geboten. Und nur einer der vielen Millionen Vertreter des menschlichen Stammes hat es geschafft, dieses Rätsel etwas tiefer zu betrachten, oder besser gesagt, in ein Wasserbad einzutauchen.
    Aber nehmen wir es in Ordnung.

    Betrachten Sie die Wirkung von Kräften auf einen Körper, der vollständig in eine Flüssigkeit getaucht ist.
    Stellen Sie sich vor, dass ein regelmäßiges rechteckiges Prisma in eine Flüssigkeit eingetaucht ist (siehe Abb. 1) und bestimmen Sie, welche Kräfte auf sein Gesicht wirken.

    Die Seitenflächen des Prismas stehen unter dem Einfluss hydrostatischer Druckkräfte P1', P2', P3'und P4', die sich paarweise von den gegenüberliegenden Seiten ausbalancieren und kein Ungleichgewicht verursachen. Die hydrostatischen Druckkräfte P1 und P2 Das Einwirken auf die obere und untere (horizontale) Fläche des Prismas ist nicht dasselbe.
    Die Kräfte des äußeren (z. B. atmosphärischen) Drucks P wirken auf beide horizontalen Flächen AS0 und Kräfte gleich dem Gewicht der Wassersäulen über diesen Flächen. In diesem Fall ist die auf die Unterseite einwirkende Kraft nach oben gerichtet und die auf die Oberseite einwirkende Kraft nach unten (es ist klar, dass von innen keine äußere Kraft auf unser Prisma einwirken kann).

    Wie Blaise Pascal feststellte, wird der äußere Druck (zum Beispiel der atmosphärische Druck) gleichmäßig über das gesamte Flüssigkeitsvolumen auf jedes seiner Partikel übertragen. Dann können wir angesichts der gleichen Fläche der oberen und unteren Fläche den Schluss ziehen, dass die äußeren Druckkräfte, die auf die obere und untere Fläche des Prismas wirken, gleich groß sind und das Gleichgewicht nicht verletzen.

    Aber, wie wir bereits bemerkt haben, zusätzlich zum Außendruck P0 An jeder Stelle im Flüssigkeitsvolumen wird der Druck durch das Gewicht der Flüssigkeit verursacht, die sich über dieser Stelle befindet. Offensichtlich ist der Druck auf die Ober- und Unterseite des Prismas unterschiedlich, da sie sich in unterschiedlichen Tiefen befinden.
    Nun, da der Druck unterschiedlich ist, sind die Kräfte, die auf diese Flächen des Prismas wirken, auch nicht gleich groß. Der Druck der Flüssigkeitssäule ist auf der Oberseite niedriger als auf der Unterseite, und wir können (vorausgesetzt, dass die Flächen dieser Flächen gleich sind) schließen, dass die Differenz gleich dem Gewicht der Flüssigkeit ist, die zwischen den Flächen in Höhe H eingeschlossen ist, d. H. Gleich dem Gewicht der Flüssigkeit eingeschlossen im Volumen unseres Prismas.

    Daher wirkt die Kraft, die nach oben gerichtet ist und die nach unten wirkende Kraft auf die Oberseite überschreitet, auf die Unterseite des Prismas um einen Betrag, der dem Gewicht der im Volumen des Prismas eingeschlossenen Flüssigkeitssäule entspricht, was im betrachteten Beispiel durch die Formel V = Δ SH bestimmt werden kann.

    Die Resultierende dieser beiden Kräfte ΔP ist nach oben gerichtet und ihr Wert ist gleich dem Gewicht der Flüssigkeit, die im Volumen des Prismas eingeschlossen ist:

    Δ P = ρV = ρ Δ SH, wobei ρ die Dichte der Flüssigkeit ist.

    Auf den in die Flüssigkeit eingetauchten Körper wirkt also eine Auftriebskraft, die dem Gewicht der Flüssigkeit entspricht und deren Volumen dem Volumen des eingetauchten Körpers entspricht.
    Dieses Muster ist mehr etabliert 2250 Vor Jahren wurde der große antike griechische Wissenschaftler Archimedes und heißt das Gesetz des Archimedes.
    Gewöhnlich wird die folgende Formulierung des Archimedes-Gesetzes verwendet: Eine Auftriebskraft, die dem Gewicht der vom Körper verdrängten Flüssigkeit entspricht, wirkt auf einen Körper, der in eine Flüssigkeit eingetaucht ist.

    Wenn der Körper teilweise in die Flüssigkeit eingetaucht ist, entspricht die Auftriebskraft offensichtlich dem Gewicht des Flüssigkeitsvolumens, das dem Volumen des eingetauchten Körperteils entspricht.

    Basierend auf dem Gesetz von Archimedes können wir folgern, dass es für das Schwimmen eines Körpers erforderlich ist, dass das von diesem Körper verlagerte Gewicht gleich oder größer als das Gewicht des Körpers selbst ist.

    Der Zustand des Körpers, in dem die Auftriebskraft dem Gewicht des Körpers selbst entspricht, wird als neutraler Auftrieb bezeichnet. Der neutrale Auftrieb ist durch den Gleichgewichtszustand des Körpers in der Wassersäule gekennzeichnet, d. H. Er schwimmt nicht an der Oberfläche und sinkt nicht auf den Boden, bis er durch die geringste seitliche Anstrengung gezwungen wird, sich irgendwohin zu bewegen (egal wo).

    Stabilität von Schwimmkörpern

    In Anbetracht der Frage nach dem Auftrieb von Körpern sollte man ein Merkmal wie die Stabilität beachten.
    Stabilität ist die Fähigkeit eines Schwimmkörpers, seine ursprüngliche Gleichgewichtsposition nach Beendigung der externen Last, die das Wanken verursacht, wiederherzustellen. Aus seinen eigenen Experimenten in der Kindheit weiß jeder Einwohner, dass sich einige Spielzeugboote leicht mit einer leichten Neigung drehen, während andere sich nicht so leicht auf die Seite legen lassen - sie kehren in eine aufrechte Position zurück, wie ein Spielzeugbecher.
    Die hohe Stabilität von Schwimmkörpern ist abhängig von der Lage ihres Schwerpunkts, der Lage des Metazentrums M - dem Schnittpunkt der Navigationsachse mit der Wirklinie der Auftriebskraft (bei senkrechter Stellung des Körpers liegt dieser Punkt auf der Wirklinie der Auftriebskraft) und der Form des eingetauchten Teils des Schwimmkörpers.

    Für die Stabilität eines Schwimmkörpers müssen folgende Bedingungen erfüllt sein: hm > 0, wobei hm - die Höhe des Metazentrums im Verhältnis zum Schwerpunkt des Körpers. Je höher das Metazentrum im Verhältnis zum Körperschwerpunkt liegt, desto stabiler ist der Körper über Wasser.
    Dies wird durch die folgende Abbildung erklärt: Während des Rollens erzeugen die Auftriebskraft ΔP, die durch das Metazentrum M verläuft, und die Schwerkraft G, die durch den Schwerpunkt verläuft, das Moment des Paares m mit der Schulter h. Befindet sich der Schwerpunkt unterhalb des Metazentrums, führt das Moment des Paares das Schiff in seine ursprüngliche vertikale Position zurück (Abb. A).
    Befindet sich das Meta-Zentrum unterhalb des Schwerpunkts (Abb. B), trägt das resultierende Moment zur Drehung des Schiffes bei.
    Im allgemeinen Fall wird für Schwimmkörper die Höhe des Metazentrums durch die Formel bestimmt:

    wo:
    J ist das Trägheitsmoment der Schwimmebene in Bezug auf die Längsachse,
    V ist das Volumen des Körpers,
    а - расстояние от центра тяжести всего тела до центра его водоизмещения (центра тяжести погруженной части тела).

    Очевидно, что высокая остойчивость судна будет иметь место в случае, когда его центр тяжести и центр водоизмещения будут расположены как можно ниже, а метацентр - как можно выше.
    Darüber hinaus hängt die Stabilität auch von der Form des Schiffs ab - die Abbildung zeigt, dass der Wert der Schulter des Paares, d. H. Seine Rotationsfähigkeit, von der relativen Position des Schwerpunkts und dem Zentrum der Anwendung der Auftriebskraft (Archimedische Kraft) abhängt. Die Auftriebskraft wird auf das Druckzentrum ausgeübt, dessen Position von der Rumpfform abhängt.
    In der Praxis werden solche bekannten Techniken verwendet, um die Stabilität von Schiffen zu erhöhen, beispielsweise das Platzieren von Ballast im unteren Teil des Rumpfes, auf dem Kiel und sogar auf entfernten Elementen.

    Ein Beispiel für die Lösung eines Problems mit dem Gesetz von Archimedes

    Bestimmen Sie, ob ein rechteckiger Lastkahn der Länge l = auf der Wasseroberfläche schwimmt 50 mBreite b = 3 m und Seitenhöhe h = 1 m.
    Die Masse des Lastkahns mit der darauf abgelegten Ladung ist gleich 120 Tonnen.
    Die Dichte des Wassers wird gleich ρ = genommen 1000 kg / m 3 freie Fallbeschleunigung g= 9,81 m / s 2 .

    Um einen Rückschluss auf den Auftrieb des Binnenschiffs zu ziehen, muss das Gewicht des Wasservolumens V bestimmt werdenb , die es verdrängen kann, ohne die Seiten des Wassers zu schöpfen, und vergleichen Sie es dann mit dem Gewicht des Lastkahns selbst.
    Die maximale Wassermenge (Gewicht), die von der Barke verdrängt wird (ihre maximale Verdrängung), kann definiert werden als das Produkt des Volumens des Teils der Barke, der in Wasser eingetaucht ist (d. H. Das Volumen der Barke entlang der äußersten Seiten), durch die Dichte des Wassers:

    P = ρVb = ρ × l × b × h = 1000 × 50 × 3 × 1 = 150.000 kg = 150 Tonnen.

    Da das Gewicht der Barke (120 Tonnen nach dem Problem) geringer ist als die maximale Verdrängung (150 Tonnen), schwimmt sie auf der Oberfläche des Reservoirs.
    Unter Anwendung des Archimedes-Gesetzes kann man leicht berechnen, wie tief die Seiten des Lastkahns sinken werden, d. H. Sein Tiefgang.

    Das Archimedes-Gesetz wird häufig beim Entwurf von Schiffen und anderen Schiffen angewendet.

    Im allgemeinen Fall bestätigt dieses Gesetz die grundlegende hydrostatische Gleichung, die auch zur Berechnung der Schwimmmittel verwendet werden kann. Nach der hydrostatischen Gleichung ist der Druck auf der Oberseite des Körpers um den Unterschied der Flüssigkeitssäulen, die auf sie drücken, geringer als der Druck auf der Unterseite.

    Wenn ein Schwimmkörper (zum Beispiel ein Skelett eines schwimmenden Schiffes) eine gekrümmte oder geneigte Oberfläche hat, ist es außerdem möglich, durch Zerlegen der hydrostatischen Kraft (und sie ist immer senkrecht zur Oberfläche gerichtet) in zwei Komponenten - horizontal und vertikal (Auftrieb) - den Betrag der Auftriebskraft "Archimedischer" Kraft zu bestimmen .

    Archimedes (ἈρἈιμήδης, 287 v. Chr. - 212 v. Chr.) Gilt als einer der bekanntesten Gelehrten des antiken Griechenland. Er machte viele interessante Entdeckungen in verschiedenen Wissenschaften - Mathematik, Geometrie, Physik, Mechanik, Hydraulik. Archimedes wurde nicht nur als großer Wissenschaftler seiner Zeit berühmt, sondern auch als talentierter Ingenieur, Autor vieler Erfindungen, die zu Recht als einzigartig galten.

    Die Legende besagt, dass Archimedes sein berühmtes Gesetz durch ein Bad entdeckte. In Gedanken versenkte er seinen Körper in Wasser und als er sah, wie das Wasser in der Badewanne aufstieg und über den Rand floss, rief der brillante Grieche „Eureka!“, Das heißt „Gefunden!“.

    Die Vielfalt der Entdeckungen und Erfindungen von Archimedes verblüfft Forscher, die seine Werke studieren. Leider sind viele dieser Werke unwiederbringlich verloren, aber selbst die zeitsparenden Fragmente zeugen von der Größe dieses menschlichen Geistes.
    Zu den berühmtesten Geschichten im Zusammenhang mit den Erfindungen von Archimedes gehört das Verbrennen der römischen Flotte an den Wänden von Syrakus mit Hilfe von sphärischen Spiegeln, der Einsatz von Wurfmaschinen, die in jenen Tagen ungewöhnlich waren, um ihre Heimatstadt zu verteidigen, das Versprechen eines brillanten alten Mannes, die Erde mit einem Hebel umzudrehen.
    Archimedes entdeckte die Zahl π ("pi"), gründete die Integralrechnung und machte viele interessante und wichtige Entdeckungen, die die dankbaren Nachkommen eines Jahrtausends später verwendeten.

    Archimedes wurde in Syrakus, einer griechischen Kolonie auf der Insel Sizilien, geboren, wo er 75 Jahre lebte und bis zu seinem letzten Atemzug Wissenschaft studierte. Im Herbst 212 v Nach der Eroberung von Syrakus durch die Römer starb diese Lampe der alten Wissenschaft auf tragische Weise am Schwert eines römischen Kriegers. Der Legende nach konzentrierte sich der Wissenschaftler darauf, einige Formeln direkt in den Sand zu zeichnen, und ein vorbeiziehender Legionär trat auf seine Schöpfung zu. Archimedes rief entrüstet aus: „Fass meine Zeichnungen nicht an!“, Woraufhin der Römer ihn mit einem Gladius ruhig schlachtete.

    Sehen Sie sich das Video an: Archimedes Principle - Why do we weigh less in water? #aumsum (Juni 2021).

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