Hilfreiche Ratschläge

Wir nehmen die proportionalen Berechnungen

Pin
Send
Share
Send
Send


Herausforderung: Sie müssen 1 Tablette Aktivkohle pro 10 kg Gewicht trinken. Wie viele Tabletten müssen Sie trinken, wenn eine Person 70 kg wiegt?

Herausforderung: In fünf Stunden schreibt Vasya zwei Artikel. Wie viele Artikel wird er in 20 Stunden schreiben?

Zukünftigen Schulabgängern kann ich sagen, dass mir die Fähigkeit, Proportionen zu machen, bei der Berechnung von Prozentsätzen und zur proportionalen Reduzierung von Bildern sowie im HTML-Layout einer Webseite und in alltäglichen Situationen von Nutzen war.

Bedienungsanleitung

Ein einfaches Beispiel, wenn Wissen über die Lösung von Anteilen angewendet werden muss: Berechnen von 13% Ihres Gehalts - genau dasselbe Interesse, das an die Pensionskasse geht.

Schreiben Sie zwei Proportionen. Geben Sie zunächst den Gesamtlohn an, der 100% beträgt, dh beispielsweise 15.000 (Rubel) = 100%.

Geben Sie in der Zeile unten den Betrag an, der mit dem "X" berechnet werden soll, dh 13%, dh X = 13%.

Die Haupteigenschaft des Anteils ist: Das Produkt der äußersten Anteile des Anteils ist gleich dem Produkt seiner mittleren Anteile. Das heißt, wenn Sie 15.000 mit 13 multiplizieren, entspricht die resultierende Zahl dem Wert von X mal 100. Wenn Sie also die Elemente des Anteils kreuzweise multiplizieren, erhalten Sie denselben Wert.

Um zu berechnen, was X letztendlich ist, multiplizieren Sie 15.000 mit 13 und dividieren Sie durch 100. Sie werden feststellen, dass 13 Prozent Ihres Gehalts 1950 Rubel sind, so dass Sie 15.000 - 1950 = 13.050 Rubel netto in Ihren Händen haben Gehälter.

Wenn Sie 100 Gramm Puderzucker für eine Torte benötigen und wissen, dass 140 Gramm in ein facettiertes Glas gegeben werden, machen Sie das folgende Verhältnis:

Zähle, was gleich X ist.

X = 100 × 1/140 = 0,7

Das heißt, Sie benötigen 0,7 Tassen Puderzucker.

Es kommt vor, dass Sie das Ganze berechnen müssen und nur den Prozentsatz kennen. Sie wissen zum Beispiel, dass 21 Personen im Unternehmen, das sind 5% der Gesamtzahl der Beschäftigten, eine weiterführende Fachausbildung haben. Machen Sie einen Anteil, um die Gesamtzahl der Mitarbeiter zu berechnen: X (Person) = 100%, 21 = 5%. 21 x 100/5 = 420 Personen.

Nachdem die verfügbaren Daten in zwei Zeilen geschrieben wurden, muss der Wert des unbekannten Terms wie folgt ermittelt werden: Multiplizieren Sie die Anteile, die sich in der Nähe und oberhalb des Unbekannten befinden, miteinander und dividieren Sie die resultierende Zahl durch den Wert, der sich diagonal vom Unbekannten befindet.

A = B × C / D - B = A × D / C - C = A × D / B - D = C × B / A

(von lat. rgorortio- "Verhältnismäßigkeit" ).

Ist das Verhältnis a:b gleich dem Verhältnis mit:d dann die Identität a:b= s:d genannt werden anteil.

Wenn ja, dann bleibt die Gleichheit in folgenden Fällen bestehen:

(Erhöhung des Anteils)

(Verringerung des Anteils).

(Dosierung durch Zugabe)

(Proportionierung durch Subtraktion).

Beachten Sie, dass das Kompilieren von Proportionen eine weitere Möglichkeit zum Lösen von Prozentproblemen darstellt.

Zinn wird aus einem Mineral namens Kassiterit hergestellt. Wie viele Tonnen Zinn werden aus 25 Tonnen Kassiterit gewonnen, wenn es 78% Zinn enthält?

Lösung. Lassen Sie sie x t Zinn bekommen. Wenn wir die Masse des Minerals zu 100% nehmen, schreiben wir:

Wenn Sie 25.78 = 100x lösen, erhalten Sie x = 19.5t.

Der Begriff der Verhältnismäßigkeit ist eng mit der Verhältnismäßigkeit verbunden. Verhältnismäßigkeit - Dies ist ein unveränderliches Verhältnis zweier Größen zueinander. Zum Beispiel, je mehr wir das Gaspedal im Auto drücken, desto schneller wird es gehen.

Die Proportionalität kann direkt und umgekehrt sein.

Direkte Proportionalität - das Wachstum einer Größenordnung bringt das Wachstum einer anderen mit sich.

Inverse Proportionalität liegt vor, wenn das Wachstum einer Menge um ein Mehrfaches, um den gleichen Betrag, eine andere reduziert. Fortsetzung der vorherigen ein Beispiel - Umgekehrte Proportionalität zwischen dem Betätigen des Bremspedals und der Fahrzeuggeschwindigkeit - je mehr wir die Bremse betätigen, desto niedriger ist die Geschwindigkeit.

Oft gibt es Fälle, in denen Sie den Prozentsatz einer Zahl ermitteln müssen. Wer jetzt in der Schule ist, sollte diese Aufgabe problemlos bewältigen können. Aber es kommt vor, dass eine Entscheidung aus meinem Kopf fliegt und Sie sie dringend berechnen müssen. So wie man den Prozentsatz der Zahl findet?

So finden Sie einen Prozentsatz einer Zahl und einen Prozentsatz einer Zahl auf Papier

Der einfachste Weg, den Prozentsatz einer Zahl zu ermitteln, ist die Proportion. Angenommen, Sie müssen den Prozentsatz der fehlerhaften Waren berechnen. Es ist bekannt, dass insgesamt 300 Teile hergestellt wurden, von denen 20 defekt sind. So ermitteln Sie den Prozentsatz einer Zahl mit proportion:

Denken Sie jetzt daran, wie die Anteile in der Schule berücksichtigt wurden: (20 * 100) / 300 = 6,66%. In der umgekehrten Richtung funktioniert das so: Sie müssen herausfinden, wie viel ein Prozent der Zahl ist, und mit einhundert multiplizieren. Angenommen, Sie müssen berechnen, wie viele Autos produziert wurden, wenn 120 Autos in die Stadt geliefert wurden, was 5% der gesamten Charge entspricht. Teilen Sie 120 durch 5 und erhalten Sie 24. Jetzt müssen Sie noch mit einhundert multiplizieren, und Sie werden herausfinden, wie viele Autos produziert wurden. Wenn Sie wissen, wie der Prozentsatz der Zahl und der Prozentsatz der Zahl zu finden sind, können Sie Probleme dieser Art auf Papier lösen.

Verwenden von Programmen von Drittanbietern

Um die Zinsen schnell zu berechnen, können Sie die üblichen Office-Tools verwenden - einen Browser oder Microsoft Excel. Wenn Sie über eine Internetverbindung verfügen, können Sie die Dienste eines Online-Zinsrechners nutzen. Es gibt viele ähnliche Dienste im Netzwerk, so dass Sie sicher finden, wonach Sie suchen. Oder Sie schreiben einfach "5% von 100" in die Google-Suchleiste. Er wird Ihnen umgehend eine Antwort geben und auf den eingebauten Taschenrechner zählen.

Die beliebteste Office-Lösung ist jedoch Microsoft Excel. In den meisten Fällen sind Zinsen für die Erstellung von Tabellen erforderlich. Wenn ein leistungsstarkes Tool zur Verfügung steht, mit dem Sie Zinsen berechnen können (z. B. die Höhe des Steuerabzugs), ist es eine Sünde, diese nicht zu verwenden.

Wie finde ich den Prozentsatz einer Zahl in Excel? Genau wie auf dem Papier, mit dem einzigen Unterschied, dass Sie nicht manuell nachzählen müssen. Formeln in Excel werden in Zellen geschrieben und beginnen mit dem Zeichen "=". Wenn Sie den oben beschriebenen Anteil in die Excel-Formelsprache übersetzen, erhalten Sie den Ausdruck: = B1 / A1, wobei A1 die Gesamtzahl der Teile und B1 die Anzahl der fehlerhaften Teile ist. Wählen Sie anschließend im Kontextmenü von Zelle C1 den Punkt „Zellenformat“ und wählen Sie das Prozentzahlformat. Die Antwort wird automatisch in Prozent umgewandelt. Nachdem Sie die Formel in andere Zellen kopieren können, ändern sich die Adressen der Zellen automatisch.

Sehen Sie sich das Video an: Proportional, Antiproportional, Dreisatz, Zuordnung. Mathe by Daniel Jung (Kann 2021).

Pin
Send
Share
Send
Send